Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ T /\ ~~(~q /\ T /\ p) /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~~~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~(~q /\ T /\ p) /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~~~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(~q /\ T /\ p) /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~~~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(~q /\ T /\ p) /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~~~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

~~(~q /\ T /\ p) /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(~q /\ T /\ p) /\ p /\ ~~T /\ ~~~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ T /\ p /\ p /\ ~~T /\ ~~~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~~T /\ ~~~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ T /\ ~~~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~~~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

(~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)