Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ ~~(~q /\ T /\ p) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~(~q /\ T /\ p) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~q /\ T /\ p) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~T
⇒ logic.propositional.notfalse~~(~q /\ T /\ p) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~q /\ T /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ T /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ((p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)