Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ T /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ T /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~F /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~F /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ F) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ (F || (p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r