Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~~(~r /\ T)))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~~(~r /\ T)))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~~(~r /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~~(~r /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~~(~r /\ T)))
⇒ logic.propositional.compland~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ (F || (~q /\ ~~(~r /\ T)))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~r /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~r) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((p /\ q /\ p /\ ~q /\ ~r) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q /\ ~r) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q /\ ~r) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~r)