Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((p /\ ~q /\ q /\ T) || (~~p /\ T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((p /\ ~q /\ q /\ T) || (~~p /\ T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((p /\ ~q /\ q /\ T) || (~~p /\ T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.compland~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((p /\ F /\ T) || (~~p /\ T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((p /\ F) || (~~p /\ T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ (F || (~~p /\ T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~p /\ T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ T /\ T /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r