Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T)))

⇒ logic.propositional.compland

T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ F) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T)))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~q /\ (F || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T)))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.andoveror

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.compland

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((F /\ p /\ ~q /\ ~r) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ p /\ ~q /\ p /\ (F || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r