Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T))) /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T))) /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ F) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T))) /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ (F || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T))) /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T) /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.absorpand

T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q