Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

T /\ p /\ ((~q /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

T /\ p /\ ((F /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ p /\ (F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q