Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~(r /\ T)))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~(r /\ T)))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~(r /\ T)))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~(r /\ T)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ T /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~(r /\ T)))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ T /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~(r /\ T)))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ T /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~(r /\ T)))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ T /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~(r /\ T)))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ T /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~(r /\ T)))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ T /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~(r /\ T)))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ T /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~(r /\ T)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ T /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~(r /\ T)))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ T /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~(r /\ T)))

⇒ logic.propositional.compland

T /\ T /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ F) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~(r /\ T)))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ T /\ p /\ ~q /\ (F || (p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~(r /\ T)))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~(r /\ T)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~(r /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~(r /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~(r /\ T)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~(r /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~r

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r