Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~(T /\ ~T) /\ p /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ T /\ T /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ T /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~(T /\ ~T) /\ p /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ T /\ T /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ T /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~(T /\ ~T) /\ p /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ T /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ T /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~(T /\ ~T) /\ p /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ T /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ T /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~(T /\ ~T) /\ p /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ T /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.compland~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ T /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ T /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ T /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ T /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)