Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ T /\ p /\ ((~F /\ ~(q /\ T) /\ T /\ q) || (~F /\ ~(q /\ T) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ p /\ ((~F /\ ~(q /\ T) /\ T /\ q) || (~F /\ ~(q /\ T) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ((~F /\ ~(q /\ T) /\ T /\ q) || (~F /\ ~(q /\ T) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ((~F /\ ~(q /\ T) /\ T /\ q) || (~F /\ ~(q /\ T) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((~F /\ ~(q /\ T) /\ T /\ q) || (~F /\ ~(q /\ T) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((~F /\ ~(q /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~(q /\ T) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((~F /\ ~(q /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~(q /\ T) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ ~(q /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~(q /\ T) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ ~(q /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~(q /\ T) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ ~(q /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~(q /\ T) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ ~(q /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~(q /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ ~(q /\ T) /\ q) || (T /\ ~(q /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ ~(q /\ T) /\ q) || (T /\ ~(q /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~(q /\ T) /\ q) || (T /\ ~(q /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ q) || (T /\ ~(q /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandT /\ p /\ ~q /\ p /\ (F || (T /\ ~(q /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~(q /\ T) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(q /\ T) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q