Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ((~F /\ ~(q /\ T) /\ T /\ q /\ T /\ T /\ p) || (~F /\ ~(q /\ T) /\ ~r /\ T /\ T /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~F /\ ~(q /\ T) /\ T /\ q /\ T /\ T /\ p) || (~F /\ ~(q /\ T) /\ ~r /\ T /\ T /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~F /\ ~(q /\ T) /\ T /\ q /\ T /\ p) || (~F /\ ~(q /\ T) /\ ~r /\ T /\ T /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~F /\ ~(q /\ T) /\ T /\ q /\ T /\ p) || (~F /\ ~(q /\ T) /\ ~r /\ T /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~F /\ ~(q /\ T) /\ T /\ q /\ T /\ p) || (~F /\ ~(q /\ T) /\ ~r /\ T /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ ~(q /\ T) /\ T /\ q /\ T /\ p) || (~F /\ ~(q /\ T) /\ ~r /\ T /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ ~(q /\ T) /\ T /\ q /\ T /\ p) || (~F /\ ~(q /\ T) /\ ~r /\ T /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ ~(q /\ T) /\ T /\ q /\ T /\ p) || (~F /\ ~(q /\ T) /\ ~r /\ T /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ ~(q /\ T) /\ T /\ q /\ T /\ p) || (~F /\ ~(q /\ T) /\ ~r /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ ~(q /\ T) /\ q /\ T /\ p) || (~F /\ ~(q /\ T) /\ ~r /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandT /\ T /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ F /\ p) || (~F /\ ~(q /\ T) /\ ~r /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandT /\ T /\ p /\ ~q /\ ((F /\ p) || (~F /\ ~(q /\ T) /\ ~r /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ T /\ p /\ ~q /\ (F || (~F /\ ~(q /\ T) /\ ~r /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~(q /\ T) /\ ~r /\ T /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~(q /\ T) /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~(q /\ T) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~(q /\ T) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ p /\ ~q /\ ~(q /\ T) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q