Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ((~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ T /\ p /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ((~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ T /\ p /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ((~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ T /\ p /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ((~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ T /\ p /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ((~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ T /\ p /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ((~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ T /\ p /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ((~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ T /\ p /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ((~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ T /\ p /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ((~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ T /\ p /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ((~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ T /\ p /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ T /\ ((~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ T /\ p /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ T /\ p /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ p /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ T /\ p /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ p /\ q /\ T) || (~q /\ T /\ p /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ T /\ p /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r)
⇒ logic.propositional.idempand(p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r)
⇒ logic.propositional.idempand(p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)