Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~p /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~p /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~p /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~p /\ ~(~T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)))

⇒ logic.propositional.idempand

~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~p /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)))

⇒ logic.propositional.compland

~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~p /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)))

⇒ logic.propositional.notfalse

~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~p /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~p /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)))

⇒ logic.propositional.notfalse

~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~p /\ T /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ T))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ p /\ ~q /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ p /\ ~q /\ T))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T /\ T) || (~r /\ p /\ ~q /\ T))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T) || (~r /\ p /\ ~q /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ~q /\ ((p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.andoveror

(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)