Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~p /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~p /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~p /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~p /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.compland~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~p /\ ~F /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.compland~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~p /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~p /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~p /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~p /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ T))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ p /\ ~q /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ p /\ ~q /\ T))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T /\ T) || (~r /\ p /\ ~q /\ T))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T) || (~r /\ p /\ ~q /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.compland(p /\ F /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroand(p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q