Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q) || (~r /\ T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ T /\ ((p /\ ~q /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.complandT /\ T /\ ((p /\ F /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ T /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ T /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p