Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.complandT /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~F /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.complandT /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~p) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p))
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ T /\ ((p /\ ~q /\ q /\ p) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p))
⇒ logic.propositional.complandT /\ T /\ ((p /\ F /\ p) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ T /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ T /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p