Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~F /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (~F /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~F /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (~F /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~F /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~F /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~F /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~F /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((~F /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~F /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((~F /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~F /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((~F /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~F /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~F /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ q) || (~F /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ q) || (~F /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ((~~(~F /\ p /\ ~q) /\ q) || (~F /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ p /\ ~q /\ q) || (~F /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.complandT /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ p /\ F) || (~F /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ p /\ ~q /\ (F || (~F /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ~r