Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ (F || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r