Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~(~T /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~(~T /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~(~T /\ T)

⇒ logic.propositional.compland

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~(~T /\ T)

⇒ logic.propositional.compland

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~F

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~q /\ p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((F /\ p) || (~r /\ ~q /\ p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ p /\ ~q /\ p /\ (F || (~r /\ ~q /\ p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q