Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ q) || (~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ p /\ ~q /\ q) || (~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ p /\ F) || (~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ (F || (~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ p