Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ((~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ q) || (~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~~~(~T /\ T) /\ T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ((~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ q) || (~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~~~(~T /\ T) /\ T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ q) || (~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~~~(~T /\ T) /\ T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ q) || (~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~~~(~T /\ T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ q) || (~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ ~F /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~(~T /\ T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ q) || (~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~(~T /\ T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ q) || (~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ T /\ ~~T /\ ~~~(~T /\ T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ q) || (~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~~~(~T /\ T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ q) || (~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~~~(~T /\ T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~~~(~T /\ T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~~~(~T /\ T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~~~(~T /\ T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~~~(~T /\ T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ T /\ ~~~(~T /\ T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~~~(~T /\ T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~F /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ T /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ p /\ ~q /\ p /\ (F || (p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q