Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ q) || (~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~~~(~T /\ T) /\ T /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ q) || (~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~~~(~T /\ T) /\ T /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ q) || (~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~~~(~T /\ T) /\ T /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ q) || (~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~~~(~T /\ T) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.complandT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ q) || (~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~F /\ ~~~(~T /\ T) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ q) || (~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~~(~T /\ T) /\ ~~T
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⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ q) || (~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~~(~T /\ T) /\ ~~T
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⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~~(~T /\ T) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~~(~T /\ T) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ((~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~~(~T /\ T) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ((~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~~(~T /\ T) /\ ~~T
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⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ~q /\ ((~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~T
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⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ((~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ((~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
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⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
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⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.complandT /\ p /\ ~q /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ p /\ ~q /\ (F || (p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p