IndexExercisesServices
Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

Final term is not finished
T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ ~(~T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~F /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ ~(~T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand
T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~F /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ ~(~T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand
T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~F /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot
T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~F /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand
T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~F /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand
T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ ~q /\ ~~p /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~F /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand
T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ ~q /\ ~~p /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~F /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland
T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ ~q /\ ~~p /\ ~F /\ p /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~F /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse
T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~q /\ ~~p /\ ~F /\ p /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~F /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand
T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ ~~p /\ ~F /\ p /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~F /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse
T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ ~~p /\ T /\ p /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~F /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand
T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ ~~p /\ p /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~F /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot
T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ p /\ p /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~F /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand
T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ p /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~F /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot
T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q /\ T /\ T) || (~F /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand
T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q /\ T) || (~F /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand
T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~F /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand
T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~F /\ ~q /\ ~~p /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland
T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~F /\ ~q /\ ~~p /\ ~F /\ p /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse
T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (T /\ ~q /\ ~~p /\ ~F /\ p /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand
T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~~p /\ ~F /\ p /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse
T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~~p /\ T /\ p /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand
T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~~p /\ p /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot
T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ p /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand
T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot
T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ T /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand
T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand
T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror
T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand
T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand
T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q))
version 1.2.1.1 (revision 7140, Tue, 04 Nov 2014)