Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ T /\ ((p /\ ~q /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.complandT /\ T /\ ((p /\ F /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ T /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ T /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q