Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q