Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((p /\ p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.compland

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((p /\ p /\ F) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ p /\ ~q /\ p /\ (F || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~r /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p