Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((p /\ ~q /\ ~q /\ q /\ T /\ ~~T) || (p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~~T)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((p /\ ~q /\ ~q /\ q /\ T /\ ~~T) || (p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~~T)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((p /\ ~q /\ ~q /\ q /\ T /\ ~~T) || (p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~~T)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.compland~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((p /\ ~q /\ F /\ T /\ ~~T) || (p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~~T)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((p /\ ~q /\ F) || (p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~~T)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ (F || (p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~~T)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~~T /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~~T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ T /\ T /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r