Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ (~~(p /\ ~q) || F) /\ ((T /\ q /\ ~F) || (~r /\ ~F)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ (~~(p /\ ~q) || F) /\ ((T /\ q /\ ~F) || (~r /\ ~F)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ (~~(p /\ ~q) || F) /\ ((T /\ q /\ ~F) || (~r /\ ~F)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ (~~(p /\ ~q) || F) /\ ((T /\ q /\ ~F) || (~r /\ ~F)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ (~~(p /\ ~q) || F) /\ ((T /\ q /\ ~F) || (~r /\ ~F)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~F) || (~r /\ ~F)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~F) || (~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~F) || (~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~F) || (~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~F) || (~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F) || (~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F) || (~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ ~F) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.compland(p /\ F /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroand(p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p