Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~~T /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (~~T /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~~T /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (~~T /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~~T /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (~~T /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ T /\ p /\ ~q /\ ((~~T /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (~~T /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ((~~T /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (~~T /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ((~~T /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (~~T /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ p /\ ~q /\ ((~~T /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (~~T /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ((~~T /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (~~T /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (~~T /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (~~T /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ((p /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (~~T /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (~~T /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (~~T /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (~~T /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ q) || (~~T /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.compland

T /\ p /\ ~q /\ ((p /\ F) || (~~T /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ p /\ ~q /\ (F || (~~T /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ ~r