Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~F /\ ~~~~(T || T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ ~~~~(T || T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~F /\ ~~~~(T || T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ ~~~~(T || T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~F /\ ~~~~(T || T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ ~~~~(T || T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~F /\ ~~~~(T || T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ ~~~~(T || T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~F /\ ~~~~(T || T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~(T || T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ ~~~~(T || T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~(T || T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~F /\ ~~~~(T || T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~(T || T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((~F /\ ~~~~(T || T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~(T || T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~F /\ ~~~~(T || T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~(T || T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((~F /\ ~~~~(T || T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~(T || T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((~F /\ ~~~~(T || T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~(T || T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~F /\ ~~~~(T || T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~(T || T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((~F /\ ~~~~(T || T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~(T || T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~F /\ ~~~~(T || T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ q) || (T /\ ~~~~(T || T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~q /\ ((~F /\ ~~~~(T || T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ F) || (T /\ ~~~~(T || T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~q /\ (F || (T /\ ~~~~(T || T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(T || T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~~~(T || T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~~(T || T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ (T || T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempor

p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q