Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ ~~(T /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~F /\ ((T /\ q) || F || ~r) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~(T /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~F /\ ((T /\ q) || F || ~r) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~(T /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~F /\ ((T /\ q) || F || ~r) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~F /\ ((T /\ q) || F || ~r) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ T) /\ ~F /\ ~F /\ ((T /\ q) || F || ~r) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~(T /\ T) /\ ~F /\ ((T /\ q) || F || ~r) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~(T /\ T) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~(T /\ T) /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)