Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ q /\ T /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ q /\ T /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ q /\ T /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ q /\ T /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ ~~T /\ p /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ ~~T /\ p /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ ~q /\ (F || (~r /\ T /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p