Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ T /\ ~q /\ ~~~~((p || F) /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ p) || (~(r /\ T) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ p)) /\ ~q /\ ~~p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ T /\ ~q /\ ~~((p || F) /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ p) || (~(r /\ T) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ p)) /\ ~q /\ ~~p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ T /\ ~q /\ (p || F) /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ p) || (~(r /\ T) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ p)) /\ ~q /\ ~~p

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ T /\ ~q /\ (p || F) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ p) || (~(r /\ T) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ p)) /\ ~q /\ ~~p

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ p) || (~(r /\ T) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ p)) /\ ~q /\ ~~p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ p) || (~(r /\ T) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ p)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ p) || (~(r /\ T) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ p)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ p) || (~(r /\ T) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ p)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ p) || (~(r /\ T) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ p)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~~T /\ T /\ p) || (~(r /\ T) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ p)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~~T /\ p) || (~(r /\ T) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ p)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ T /\ p) || (~(r /\ T) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ p)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ p) || (~(r /\ T) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ p)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~(r /\ T) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ p)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~(r /\ T) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ p)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~(r /\ T) /\ p /\ ~~T /\ T /\ p)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~(r /\ T) /\ p /\ ~~T /\ p)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~(r /\ T) /\ p /\ T /\ p)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~(r /\ T) /\ p /\ p)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~(r /\ T) /\ p)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.andoveror

T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.andoveror

T /\ T /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.compland

T /\ T /\ ~q /\ p /\ ((F /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ T /\ ~q /\ p /\ (F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p