Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((F /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F) || (p /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F)) /\ T /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((F /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F) || (p /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F)) /\ T /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((F /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F) || (p /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F)) /\ T /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((F /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F) || (p /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F)) /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((F /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F) || (p /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F)) /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (F || (p /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F)) /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)