Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ((~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ q) || (~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~r)) /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ((~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ q) || (~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~r)) /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ ~~T /\ ~(~T /\ T) /\ ((~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ q) || (~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~r)) /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.complandT /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ ((~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ q) || (~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~r)) /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.complandT /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ ((~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ q) || (~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~r)) /\ ~F /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ((~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ q) || (~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~r)) /\ ~F /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ ~~T /\ ((~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ q) || (~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~r)) /\ ~F /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~q /\ ~~T /\ ((~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ q) || (~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~r)) /\ T /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ ~~T /\ ((~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ q) || (~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~q /\ ~~T /\ ((~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ q) || (~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ ~~T /\ ((~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ q) || (~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ T /\ ((~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ q) || (~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ ((~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ q) || (~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ ((~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ ((~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ ((~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ ((~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ ((~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ ((~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ ((~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.complandT /\ ~q /\ ((~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ F) || (p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ ~q /\ (F || (p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p