Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ p /\ T /\ ((q /\ q) || ~~(~r /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ p /\ T /\ ((q /\ q) || ~~(~r /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ p /\ T /\ ((q /\ q) || ~~(~r /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ p /\ ((q /\ q) || ~~(~r /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ p /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ p /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ p /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ~q /\ (((q || ~r) /\ p /\ q) || ((q || ~r) /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ q) || (~r /\ p /\ q) || ((q || ~r) /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ q) || (~r /\ p /\ q) || (q /\ p /\ ~r) || (~r /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.genandoveror~q /\ p /\ ((~q /\ q /\ p /\ q) || (~q /\ ~r /\ p /\ q) || (~q /\ q /\ p /\ ~r) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ ((F /\ p /\ q) || (~q /\ ~r /\ p /\ q) || (~q /\ q /\ p /\ ~r) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ ((F /\ p /\ q) || (~q /\ ~r /\ p /\ q) || (F /\ p /\ ~r) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ p /\ (F || (~q /\ ~r /\ p /\ q) || (F /\ p /\ ~r) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ((~q /\ ~r /\ p /\ q) || (F /\ p /\ ~r) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ p /\ ((~q /\ ~r /\ p /\ q) || F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ((~q /\ ~r /\ p /\ q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ((p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror((~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ q /\ ~q /\ p) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.compland(~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ F /\ p) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroand(~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ F) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p