Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ p /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ p /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ p /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ((~q /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ ((F /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ p /\ (F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q