Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~F /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~F /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~F /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~F /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~F /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~F /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~F /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.complandT /\ ((~q /\ p /\ F /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ ((~q /\ p /\ F) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ (F || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q