Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.complandT /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ F) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (F || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r