Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ p /\ p /\ p /\ ~F /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ p /\ p /\ p /\ ~F /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ p /\ p /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ p /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ((p /\ ~q /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.compland~q /\ ((p /\ F /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p