Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~(T /\ ~p)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~(T /\ ~p)

⇒ logic.propositional.compland

T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ ~F /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~(T /\ ~p)

⇒ logic.propositional.compland

T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~(T /\ ~p)

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~(T /\ ~p)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~(T /\ ~p)

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~(T /\ ~p)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ ~p)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ ~p)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ ~p)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ q) || (~F /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ ~p)

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ q) || (~F /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ ~p)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ q) || (~F /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ ~p)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ q) || (~F /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ ~p)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ q) || (~F /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ ~p)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ ~p)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ ~p)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ q) || (~F /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ ~p)

⇒ logic.propositional.compland

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ F) || (~F /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ ~p)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (F || (~F /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ ~p)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ ~p)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ ~p)

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ ~p)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ ~p)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ ~p)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ ~p)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ ~p)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ ~p)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ ~p)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ ~p)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p