Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~(T /\ ~p)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~(T /\ ~p)
⇒ logic.propositional.complandT /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ ~F /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~(T /\ ~p)
⇒ logic.propositional.complandT /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~(T /\ ~p)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~(T /\ ~p)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~(T /\ ~p)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~(T /\ ~p)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ ~p)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ ~p)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ ~p)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ q) || (~F /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ ~p)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ q) || (~F /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ ~p)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ q) || (~F /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ ~p)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ q) || (~F /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ ~p)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ q) || (~F /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ ~p)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ ~p)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ ~p)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ q) || (~F /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ ~p)
⇒ logic.propositional.complandT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ F) || (~F /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ ~p)
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (F || (~F /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ ~p)
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ ~p)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ ~p)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ ~p)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ ~p)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ ~p)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ ~p)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ ~p)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ ~p)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ ~p)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ ~p)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p