Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ ~q /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ ((T /\ (F || q)) || ~r) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ p /\ ~~~~T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ ((T /\ (F || q)) || ~r) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ p /\ ~~~~T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ ((T /\ (F || q)) || ~r) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ p /\ ~~~~T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ ((T /\ (F || q)) || ~r) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ p /\ ~~~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ ((T /\ (F || q)) || ~r) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ p /\ ~~~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ ((T /\ (F || q)) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ p /\ ~~~~T
⇒ logic.propositional.compland~q /\ ~F /\ ~F /\ ((T /\ (F || q)) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ p /\ ~~~~T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~F /\ ((T /\ (F || q)) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ p /\ ~~~~T
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ T /\ ((T /\ (F || q)) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ p /\ ~~~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ (F || q)) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ p /\ ~~~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ (F || q)) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ p /\ ~~~~T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ (F || q)) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ p /\ ~~~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ (F || q)) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ p /\ ~~~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ (F || q)) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ~~~~T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ (F || q)) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ~~~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ (F || q)) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~~~T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ (F || q)) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ (F || q)) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ (F || q)) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ (F || q)) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (F || q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.compland(F /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p