IndexExercisesServices
Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

Final term is not finished
T /\ T /\ ~q /\ ~q /\ T /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~F) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~F)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.idempand
T /\ T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~F) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~F)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroand
T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~F) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~F)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.compland
T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~F) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~F)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.compland
T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~F) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~F)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notfalse
T /\ T /\ ~q /\ p /\ T /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~F) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~F)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroand
T /\ T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~F) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~F)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notfalse
T /\ T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~F) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~F)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnot
T /\ T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~F) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~p
⇒ logic.propositional.idempand
T /\ T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~F) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroand
T /\ T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~F) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnot
T /\ T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~F) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand
T /\ T /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~F) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.compland
T /\ T /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~F) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse
T /\ T /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~F) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand
T /\ T /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse
T /\ T /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand
T /\ T /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot
T /\ T /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~T) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot
T /\ T /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand
T /\ T /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand
T /\ T /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse
T /\ T /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand
T /\ T /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot
T /\ T /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot
T /\ T /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand
T /\ T /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror
T /\ T /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand
T /\ T /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand
T /\ T /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror
T /\ T /\ ~q /\ ((p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror
T /\ T /\ ((~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror
T /\ T /\ ((~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))
version 1.2.1.1 (revision 7140, Tue, 04 Nov 2014)