Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ ~F /\ ~~p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~F /\ ~~p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~F /\ ~~p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.compland~q /\ ~F /\ ~~p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.compland~q /\ ~F /\ ~~p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ T /\ ~~p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ q /\ ~q /\ p) || (~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.compland(~q /\ p /\ F /\ p) || (~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroand(~q /\ p /\ F) || (~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p