Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~~~T /\ p /\ ~F /\ p /\ T /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~~~T /\ p /\ ~F /\ p /\ T /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~T /\ p /\ ~F /\ p /\ T /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~T /\ p /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.compland

T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~T /\ p /\ ~F /\ p /\ ((T /\ F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~T /\ p /\ ~F /\ p /\ ((T /\ F) || (~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~T /\ p /\ ~F /\ p /\ (F || (~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~T /\ p /\ ~F /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~q /\ T /\ ~~~~T /\ p /\ ~F /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ ~~~~T /\ p /\ ~F /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~q /\ ~~~~T /\ p /\ T /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ ~~~~T /\ p /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~q /\ ~~~~T /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q