Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ ~q /\ ~(~~~((p /\ ~q) || F) || ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ~F /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ ~(~~~((p /\ ~q) || F) || ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ~F /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ ~(~~~((p /\ ~q) || F) || ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~(~~~((p /\ ~q) || F) || ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~(~~~((p /\ ~q) || F) || ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~(~~~((p /\ ~q) || F) || ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~(~~~((p /\ ~q) || F) || ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~(~~~((p /\ ~q) || F) || ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~(~~~((p /\ ~q) || F) || ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~(~((p /\ ~q) || F) || ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~(~(p /\ ~q) || ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempor~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ((q /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ ((F /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ p /\ (F || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q