Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ T /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ((~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ((~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ((~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ((~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.compland

~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ((~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.compland

~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ((~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notfalse

~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ((~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notfalse

~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ((~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ((~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notfalse

~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ((~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ((~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ((~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ((~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ((~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ((~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ((~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ((~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ((~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ~~p /\ ((~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ((~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ((~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

~q /\ p /\ ((~(~T /\ T) /\ p /\ F) || (T /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

~q /\ p /\ (F || (T /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q