Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ((~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ((~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ((~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ((~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.compland~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ((~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.compland~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ((~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ((~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ((~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ((~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ((~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ((~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ((~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ((~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ((~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ((~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ((~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ((~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ((~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~p /\ ((~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ ((~(~T /\ T) /\ p /\ F) || (T /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ p /\ (F || (T /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q