Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ ~q /\ ~(T /\ ~T) /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ ~(T /\ ~T) /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ ~(T /\ ~T) /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~(T /\ ~T) /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~(T /\ ~T) /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.compland~q /\ ~F /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~F /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~F /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ T /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)