Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ((~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ q) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ((~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ q) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~~T /\ ((~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ q) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)))

⇒ logic.propositional.compland

~q /\ p /\ ~~T /\ ((~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ F) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

~q /\ p /\ ~~T /\ (F || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~q /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.notfalse

~q /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ ~r